揭示边缘临界的新奇内在物理丨理学院严正团队与合作者发表最新研究成果

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近日，西湖大学物理系严正课题组与合作者的研究成果以“Measuring the Boundary Gapless State and Criticality via Disorder Operator”为题，发表在《Physical Review Letters》上，并被选为编辑推荐。

严正团队与合作者通过设计边缘的无序算符，成功提取了奇特的表面临界信息，并且验证了他们所提出的理论猜想。这一研究成果开辟了有效提取多模式耦合下场论信息的新路径，为表面临界和非局域测量等领域提供了新思路。

西湖大学特聘研究员严正、中山大学教授姚道新、北京航空航天大学副教授王艳成为文章通讯作者，中山大学博士生、西湖大学访问学生刘泽楠为文章第一作者，比利时根特大学的黄瑞珍博士参与了理论工作。

晶格表面由于配位数的不同，往往会存在比体内更丰富的临界信息。尤其是当无能隙的表面态与体内的临界模式耦合时，会表现出更为奇特的临界行为。如何在多体计算中，提取出此时的临界信息，并进一步验证和指导目前的边缘理论，比如边缘共形场论（boundary CFT），是量子多体理论与计算的重要方向。

而无序算符是揭示体系高阶对称性和共形场论的非局域测量算符，它能够很好地揭示相变点的共形场论信信息。例如，在简单的正方晶格J1-J2柱状海森堡模型中，它能够提取出O(3)相变点的流中心荷CJ。

图1. S=1/2的AKLT模型的相图，无序算符反映了临界点处边缘模和体的临界模耦合在一起的物理信息

在本课题中，作者通过在2D的对称性保护拓扑态（symmetry protected topology, SPT）模型上，让无能隙的边缘态与体的O(3)相变点耦合，用无序算符测量其CFT信息，如图1所示。研究团队发现，边缘无序算符不但能提取边缘态的SU(2)1CFT信息，也就是Luttinger liquid参数，同时也提取了体内的O(3)临界模的CFT信息。

作者提出猜想，在这个系统中，这两种无能隙模式将以叠加的形式进入无序算符的标度行为中，遵从以下公式：

公式中的K项由无能隙边缘态提供，而CJ项是由体内的O(3)临界模贡献。团队的数值结果很好地验证了这一猜想。

审稿人对上述研究给予高度评价，认为该工作首次进行了表面临界的非局域物理量的测量尝试，并且给出了边缘模式与体内模式的耦合形式，对表面临界研究将有重要的指导作用，为理解表面临界行为提供新的工具和视角。

值得一提的是，本文一作刘泽楠在国内外多所一流高校提供的offer中，最终选择西湖大学量子多体计算课题组继续他的博士后研究。

上述工作得到国家高层次青年人才项目和西湖大学专项经费的支持，以及来自西湖大学高性能计算中心的计算支持。